DTF
Si
tenemos una señal analógica, x(t) y deseamos calcular su
transformada de fourier, el primer paso debe ser muestrear la señal.
Como la herramienta de la que disponemos es una computadora digital,
disponemos de un grupo de muestras finitas, xa[n].
El
siguiente paso considera el hecho que la señal puede no estar
limitada en el tiempo, como sólo disponemos de un conjunto finito de
muestras, el conjunto de muestras elegidas debe ser finito; esto lo
obtenemos mediante truncamiento, es decir, multiplicamos la señal
infinita por una señal ventana.
donde
ahora
w:
es una variable continua que toma valores en el intervalo [0,2л],
pero solo podemos tomar una cantidad finita de valores discretos de
w.
si
Transformada
Discreta de Fourier de N puntos de x[n]
N: número
de muestras en la frecuencia
M: número
de muestras en el tiempo
El
Teorema Del muestreo Uniforme En El Tiempo nos dice que si una
función del tiempo f(t) contiene una componente de frecuencia máxima
igual a fm
,
entonces es posible determinar por completo la función f(t)
a partir de los valores de la función tomados cada intervalo de
tiempo
si
hacemos N=M, la DTF se expresaría de la siguiente manera
Teorema
Del muestreo
GSM
Banda
de enlace saliente:
890
a 915 Mhz
Banda
de enlace entrante:
935
a 960 Mhz
Cada
banda se divide en canales de 200 khz.
Los
canales de 200khz de cada banda se subdividen en ranuras de tiempo de
577 milisegundos.
8
ranuras de tiempo: Trama TDMA.
Cada
ranura de tiempo dentro de una TDMA contiene datos modulados
denominados ráfagas(burst) ( normal, corrección de frecuencias,
sincronización, dummy (relleno) y ráfagas de acceso).
Tasa
de bits del canal de radio:
270,833
kbps
que
corresponde a la duración de una ranura de tiempo de 156,25 bits.
Otras
características de la interface de canal de radio son:
Alimentación
de tiempo adaptativa
La
modulación GMSK
Transmisión
y recepción discontinua
Salto
de frecuencia lento
Características
de GMSK
Eficiencia
espectral
Interferencia
fuera de banda baja. Requerida en el sistema GSM
El
interfaz entre la MS y la BTS consta de una canal TDMA de salto de
frecuencia que se divide en varios subcanales.
Los
protocólos RR proporcionan los procedimientos para la utilización,
asignación, reasignación y liberación de los canales GSM.
La
ráfaga normal se compone de
Una
secuencia de arranque (start), 3 bits
Carga
útil 116 bits (canal de control
asociado
rápido FACCH)
Secuencia
de entrenamiento 26 bits
Ráfaga
de parada (stop) 3 bits
Periodo
de guarda 8,25 bits
Seguridad
en GSM
Se
implementa en 3 elementos diferentes del sistema.
Módulo
de identidad del abonado
Identidad
de abonado móvil internacional (IMSI)
Clave
individual de autenticación (Ki)
Algoritmo
de generación de claves de cifrado (A8)
Algoritmo
de autenticación A3
Número
de identificación personal (PIN)
Aparato
portatil GSM (MS)
Algorítmo
de cifrado (A5)
Red
GSM
Modulations
in Fading Channels,
Equalization, and
Diversity
En canales de radio inalámbricos,
una señal del transmisor puede llegar a la antena receptora a través de varios
diferentes caminos. La onda electromagnética transmitida puede ser reflejada
difractada y dispersada por las construcciones circundantes y el terreno en el
caso de las radiocomunicaciones móviles. O por la troposfera y la ionósfera en
el caso de las comunicaciones a largas distancias. Como resultado la señal
obtenida por el receptor es una señal compuesta por todas estas señales
multitrayectoria. Algunas veces puede existir una señal de línea de vista. Las señales
multitrayectoria llegan al receptor con
retardos ligeramente diferentes y tienen amplitudes diferentes. Los retardos
diferentes se traducen en fases diferentes. Esto resulta en una señal compuesta
que puede variar rápidamente en amplitud y en fase. Este fenómeno es llamado FADING.
Tomado de Fuqin
Xiong Digital Modulation Techniques, Second Edition Artech House
Telecommunications Library 2006
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